phân tích fractal với tranh của Pollock - lược dịch

Sự khách quan khoa học đã trở thành một công cụ cần thiết để xác định nội dung cơ bản các tác phẩm trừu tượng do Jackson Pollock sáng tác vào những năm 1940. Pollock đã nhỏ sơn từ trong can đựng lên bề mặt của tấm vải bố lớn trải khắp sàn nhà kho. Mặc dù phương pháp không chính thống này đã được công nhận là một tiến bộ quan trọng trong sự tiến hóa của nghệ thuật hiện đại, nhưng chất lượng và ý nghĩa chính xác của những kiểu thức đã được tạo ra ấy vẫn bị tranh cãi. Ở đây chúng tôi sẽ mô tả một phân tích đối với kiểu thức của Pollock. Phân tích theo đó cho thấy, thứ nhất, họa sĩ đã tạo ra hình fractal, phản ánh các dấu vân tay của tự nhiên và thứ hai, số chiều fractal đã tăng lên suốt theo sự nghiệp của ông.

Để xác định nội dung fractal trong những tranh nhỏ sơn của Pollock, như bức Alchemy là ví dụ, chúng tôi sử dụng phương pháp 'hộp đếm' đã có từ lâu để tính số chiều D của fractal. Chúng tôi phủ lên ảnh scan của bức tranh với một lưới các ô vuông giống nhau tạo bởi máy tính. Số lượng các hình vuông N(L) chứa phần của mô thức sơn sau đó được đem đi đếm; điều này được lặp lại với k1ich thước L của hình vuông giảm xuống. Kích thước lớn nhất của hình vuông được lựa chọn để phù hợp với khung vải của tranh (L = 2,5m) và kích thước nhỏ nhất phù hợp với bề mặt tranh bé nhất (L= 1mm)... Phân tích của chúng tôi đối với một bộ phim được quay khi Pollock đang vẽ cho thấy các mô thức fractal thấp được xác định khi sơn nhỏ giọt xuống, còn ở mức cao hơn, những fractal được tạo hình khi họa sĩ di chuyển quanh khung vải bố. 

Phân tích của chúng tôi cho thấy Pollock đã luyện tập kỹ thuật nhỏ sơn của ông: số chiều fractal tăng đều qua các năm, từ gần bằng 1 năm 1943 cho đến 1,72 trong năm 1952. Vì giá trị D theo sau một quá trình tiến hóa rõ ràng với thời gian, cách phân tích fractal có thể sử dụng như một kĩ thuật định lượng, định tính để xác nhận cũng như định thời điểm với các bức tranh của Pollock. Sự thay đổi của giá trị D phản ánh mạnh mẽ tiến hóa trong cách nhìn. Những bức tranh đầu tiên của ông vào năm 1943 chỉ có một lớp quỹ đạo sơn chiếm chỉ 20% của khung vải 0,35 m vuông; vào năm 1952 ông vẽ nhiều lớp hơn che phủ tới 90% khung vải 9,96 m vuông. Điều quan trọng là Pollock giới thiệu các fractals của ông một cách hệ thống: lớp fractal ban đầu, về cơ bản, đã xác định gái trị D bằng cách hoạt động như một mỏ neo cho các lớp fractal tiếp theo -thứ sau đó đã tinh chỉnh giá trị của D.

Richard P. Taylor, Adam P. Micolich, David Jonas

http://pages.uoregon.edu/msiuo/taylor/art/Nature1.pdf